近來家長都忙於帶子女參加直資私校的面試,聽到的消息是學校所收到的報名表創新高,而很多孩子所報考的小學數目亦多於十間,例如上周六,便聽到有孩子同一天便要參與五間小學的面試,有些更是因為時間重疊而要缺席部份學校的面試。直覺去想,如果越多學生報考直資私校,而每個學生所報考的數目又越多,參與當中的家長,也要報考更多學校,否則便不能成功考到直資私立學校,這是很合邏輯的推論,數學上怎去理解呢?
假設某一學校只是隨機選學生入讀(即沒有面試,只靠運氣),某一學生的成功機會p便是:學位數目/考生數目,即某學校有100個學額,有200個學生來報考,成功機會是100/200,即是p=0.5(即50%)。如此,失敗的機會便是(1-p),所以學額越少或考生越多,成功機會越少(失敗機會越大)。跟著,報考兩間小學少至有一間收的機會是1-(1-p)x(1-p),意思是1減去兩間學校都同時不取錄的機會,如果p是0.5,至少一間收的機會便是0.75(既75%)。如此類推,報考N間小學而至少一間取錄的機會是:1-(1-p)^N(即1減去(1-p)自乘N次)。
根據以上方程式,想達到有超過八成機會會有至少一間學校取錄,便有以下情況:
- 如果p=0.5,只要N=3。即報考三間小學,便至少有一間會取錄。
- 如果p=0.1(即考生是學額的十倍),N便至少是16,即是家長要為子女報考16間小學,才有超過八成機會有其中一間取錄。
如果想達到九成機會有至少一間學校取錄,情況便會變成:
- 如果p=0.5,只要N=4。即多報考一間小學至四間,便有超過九成機會至少有一間會取錄。
- 如果p=0.1,N便至少是22,即是家長要為子女多報考6間小學至22間,才有超過九成機會有其中一間取錄。
另外,以上假設是不會面試的,學校是隨意的選學生,但是如果加上面試這個考慮點,對某一間小學來說,成功機會便是學額除以達到該校期望的人數,即如果學額有一百,但有二百個考生達到學校的期望,不論所有考生有多少,成功機會率便是二份之一。所以,如果能令到子女達到直資私校期望的素質,有至少一間小學取錄的機會便會大增,亦即要報考的學校數目可以減少。(怎樣才算是達到直資私校的期望,怎樣準備,不在此討論了。)
以上的結論好像很「無謂」,直覺就是這樣,何必拿數學出來「拋書包」。但是希望提醒家長,如果報考直資私校的目的,便是要作為官津小學派位的後備,以防派位不理想,又怕叩門也入不到理想的官津,便要考慮至少有一間自己接受得到的直資私校小學取錄自己的子女(家長又要明白如果接受了直資小學,便不能繼續參加統一派位了),所以在報考眾多熱門直資私校的同時,也得報一些次熱門的直資私校,增加可以有直資私校在手的機會。
當然,家長想的,其實不是要在直資私校當中至少考到一間,而是想考到心儀的那一間,所以如果家長有心儀小學,不用想太多便去報考便是。又想一想,明年面試的表現以及個人素質,理應比今年為好,如果假設報考人數不大變,在同一間小學取錄的機會為大,即整體至少有一間小學取錄的機會也會大增,所以家長亦可以考慮第一年在一間並非心儀的小學讀,甚至重讀K3,明年再來考過。
以上講了一大段考小學的機會和次數問題,好像一定要考到直資私校才放心。但是,其實家長跟著而來要去想的是,是否一定要讀直資私校,家長想子女考直資私校其實抱著什麼的心態,就讀直資私校和官津學校,分別又在那裡,自己子女又是否適合呢?這些問題,都留待家長去為子女好好去思考。
2 comments:
小兒在CKY己是六年級了,今天就到幼女參加小一之役。六年前約有1,200人報考蔡繼有,今年則增至約二千。聽到總參加人數後,不禁汗顏。既不能掉以輕心,又不想勞民傷財,故只報考了五間,所有第一輪面試結已完畢,亦有幸有一間小學取錄,其它則有待會否有第二輪面試。雖則有一間在手,但目標始終只得一個--蔡繼有,所以我們亦會出盡法寶,希望能夠獲學校眷顧一下我們這一群忠心愛校的老家長啦。
不用擔心,放心吧。
可否寄個電郵給我,讓我可以和你私下再以電郵討論分享呢?
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