女兒數學工作紙的隨想

有說小學教育主要是教中英數，中英是語言，是學表達能力，而數學則是所有科學學科的基本，是學習理解觀察分析的。看到女兒的數學練習工作紙，讓我反省數學是怎樣學，老師應怎樣教，家長應怎樣協助，而學習又應是什麼。

女兒在學校拿回家一張數學工作紙，是一連串的加減問題，如：

5 + 7 = ?
7 - 4 = ?

這類題目只是簡單的運算題目，學生可以數手指去計，也可以在多做之後記得答案，不用花時間去運算。但在這些題目之下，有另一類相似的題目，如：

10 - ? = 4
5 + ? = 12

對大人來說當然沒有難度，但當老師去教（或補習老師，或家長在家為子女溫習時），究竟會怎去教呢？

我便會想到，其實有幾種教法。其中一種教法是跟孩子說，當看到題目是

數目1 - ? = 數目2

答案（問號的位置）便是將數目1減去數目2。這個教法簡單易教，只要孩子記著，每次看到這樣的題目，便會記得怎樣去計，只要孩子懂得做運算，可以答得快且準，老師家長定必非常開心，因為考試測驗所能做到的，便是學生能否寫出這個答案，學生是怎樣去做出來，改卷的老師根本不知道。但細心思想一下，其實小朋友是否明白為什麼答案是這樣呢？如果

10 - ? = 4

而答案是6，那麼這三個數目（10，6，4）究竟代表了什麼？如果學生只是記著這三個數字，其實孩子只把這三個符號「硬」記在心裡，任何人問都可以答出答案，答得出答案，當然掌聲連連，但孩子其實可能只是「知其然，不知其所以然」。

我女兒沒有做過公民式，計加減數有時還要用數手指，在學校鬥計得多和快，她在限時內只做到一半，我看到她帶回來這份鬥快工作紙，我知道只是在鬥機械式運算，女兒沒有做過公民式，我自己也沒有要她苦練，她可以用數手指做到某個數量的題目，而且多是對的，我覺得已經不錯，學校也沒有要家長為學生補習，正合我意，我只跟女兒說，可以做到這麼多，不錯，跟著我也沒有跟進了。

到女兒要做上述題目時，我在旁便對女兒說：「10 - ? = 4，你可以想想，如果你有十粒糖，要吃幾多粒才能餘下四粒糖？吃去的，便是減去了的數目了，亦即是答案。」跟著我又對女兒說：「十粒糖當中，有吃去的糖和留下的糖兩種，如果留下的糖是四粒，那吃去的部份，便是由十粒先拿走留下部份的糖，餘下的便是要吃去部份了。」我看到女兒的數學教科書，也是一粒粒糖劃出來，要減去的糖，便會給刪去（加上交义），所以其實教科書是想讓學生去明白，減數，便是從一個數量拿走一部份，這是和現實是分不開的，是可以實際上想象出來的。重視重覆性練習的課程，訓練孩子的，只是運算速度，和熟習用特定的方法去解決特定的問題，但是在思考的培訓則欠奉了，所以這些學了公民式的學生，如果沒有自行去學習思考技巧，到小學四年級開始，數學越來越多思考部份時，某些學生的數學表現可能便會跌下來。

我相信有很多學生，只是知道10 - 6 = 4，這個是事實，總之這三個符號就是這樣連在一起，但究竟這三個數目所代表的數目是什麼？他們就沒有概念了。其實數學好的人，是對數目有特別的感覺，但是當孩子把數字當成死記的符號，那麼這孩子最終能做到的，便是把記得的這些符號從記憶中找出來，答案正確，但意思不明。如果這個概念發展下去，孩子會覺得世上所有事都有一條方程式，更是別人告訴他的，他的能耐便是死記下去，問題再發生時便拿出來用，但是為什麼有這條方程式，怎樣推論出來的，不知道，所以再進一步的分析和思考，已超出了他們的能力了。所以對數字沒有感覺，只想知道要用那一條方程式的孩子，將來的數學成績難有突破了。如果能把抽象的數學，用可以想象出來的圖象去思考，會令孩子學數學和分析得更好。有些天生有數學頭腦的孩子，也許會自己去想和理解，但是對大部份的孩子來說，他們開始時未必做得到，如果有人可以在他們身旁告訴他們這些數學算式是可以用這些實質的事例去了解，學生會學得更明白，更活，更能運用這種思考模式去解決其他問題。我覺得不急於催谷學生運算速度的課程，用實質例子去引導學生的，學生便會學得更好，但是教導所需的時間，當然會比只告訴學生一條方程式多得多，在急於教導大量課程的教育制度下，老師難有這樣的空間去教導背後的思想理念，能做到的，便只是教一個特定的方法。引導學生理解問題的，可以學校裡的老師（例如用啟發性的教學模式的學校），如要找補習老師的，幸運的是補習老師也懂得這樣去教，但是其實也可以孩子的家長，如果家長明白，教導學生明白思考的過程，其實是比學到做法重要得多。知道思考的過程，可以用同樣的思考模式用在其他問題上，但是解決方法，只可以用於某一特定的問題上，問題如有些改動，現有解決方法已不可行，亦即不懂得解決問題了。

香港的主流教育制度，重視成績（即分數或結果），不重視過程。所以老師最重要是定好考試範圍，把範圍內的問題全教學生某一個解決方法，學生記得的，可以用那解決方法做到答案，得到了分數，得到了好成績，考到好的學校，所以在求學階段，學校、老師、家長和學生都不會覺得有什麼問題。但是當學生離開學校，自己要面對問題時，學校總不能把所有學生畢業後的問題都教懂了，世界在變，畢業生定有日遇上學校沒有教的事。有研究報導，大學生在大學所學的知識，畢業後五年已不足夠應付當時的問題，所以教導學生終生學習（自學），和自行想出解決方法是那麼重要。

如果將以上的數學問題轉一轉，用另一個角度來看，等號是變成的意思，以上的數學算式可以想象為：

現有問題 + ? = 問題解決

現有問題是當事人現處的境況，問題解決可以是任何問題解決了之後的境況，問題的核心是中間的答案是什麼？在今天，現有知識已不是答案，知識在網上多的是，人的價值便是去找出在現有知識中找不到的答案，要找到答案，便是要分析、和創意等等能力。例如：

現有技術配件 + ? = 流行產品

有創意的人，便會想出流行產品是iPhone，而答案便是適合配件組合、形象設計、市場定位，做勢宣傳等等。現在答案出現了，其他廠商爭相用相同的答案去製造產品傾銷，雖然也有利可圖，但是頭啖湯還是由最初的公司得到，而想得到這樣的答案的人，便是最終成功的人。我想作為父母，雖不是期望子女一定要做到很出色的成功人士，但至少，面對困難，都懂得去分析現況和期望結果，有能力甚至有創意地解決問題；所以在求學期間，其實最想子女學到的，便是這樣的一種能力。

最終結論是，教導孩子分析思考，在重啟發性的學校較易做到，但未必讀傳統學校便一定做不到，如果其他人不能代勞，家長也可以嘗試去做，但是家長得明白過程比短期成績重要，當孩子一里通，百里明時，他們的成績便會追上來，家長的角色便是在旁打打氣，適當時候去提點，啟發他們，而不是每每為分數和子女過不去吧。

「怪獸家長」的啟示

最近看完一本名為「怪獸家長」的書，作者為傳媒人林超榮太太－屈穎妍，他們育有三個女兒，分別為八、九和十一歲，書中內容提及作者對育兒，教育等等範疇的看法和她的做法。我看完之後，覺得很值得家長看一看，不是說她的想法和做法一定是對，更不是要讀者跟著去做，而是作者的所見所聞，很值得家長參考借鏡。

我自己看這本書的時候，覺得很有共鳴，因為我和作者都有在大學裡任教的經驗，看到現今大學生的模樣和作風，便會感到，大部份的大學生就算是畢了業，也找不到工作，就算是找到工作，也不會做得久。如果有和年青一代共事的人便會發覺，他們的問題多不是學識不好，有否創意、解難能力高低還未看到，他們的工作態度已令人不敢恭維；所以有教授大學生的老師，包括作者和我，都覺得學生是否懂得做人處事才是最重要，跟著便是學生的自學能力，在學期間的成績倒不是最重要。我非常鼓勵作為家長的，如果不是任職教育界，亦不是有在公司裡招請新人，尤其是招請剛畢業的大學生的，可以自己去大學裡的課室旁聽，去看看現在的大學生是怎樣的。當子女進入大學之後，伴讀多年的家長也許已不能再為子女做什麼，在大學是否學有所成，便全看學生本身了（如果家長在子女大學期間還要擔心，為他們計劃學習，不讓子女獨立面對，也許在學生進入社會之後，家長也得繼續為他們的福祉努力了）。

作者的丈夫是以創意謀生的傳媒人，但是他的女兒所讀的卻全都不是什麼名校，她們沒有任何課外興趣班，課餘之後便是在家玩，星期六、日都是在玩，測驗考試都是在臨考之前才溫，但是可以看到作者對三個女兒的描述，三個女兒在沒有任何課外興趣班的情況下，各自發掘了自己的興趣和專長。作者在一篇「放手」的文中提到，她大女直到小三，每天的功課都是由作者檢查過，百分百對才交回，但是到考試時，卻不能拿到一百分，因為知識是母親的。所以在小三時，作者便放手，大女在跌跌撞撞中，闖了禍，給老師罰了幾次，過了兩個月，便發奮圖強，脫胎換骨，令人驚嘆。作者便在么女小一時，便開始放手。能夠自己在學校學習，沒有補習老師也可以在學業上追上，這才是真正「讀到書」，而不是家長用自己的精力或用金錢找補習摧谷出來的成績。

所以我便想到，其實孩子學習是否有得著，讀什麼類型的學校，也許不是最大決定因素（除非如蔡繼有學校般在制度上令家長要放手，讓學生自己去承擔自己學習的責任，當然最後是否放手，則視乎家長本身）。所以就算學生就讀於普通傳統學校，只要家長肯放手，讓學生去試，開始時必定經歷一段陣痛，例如成績低落，但是家長只要肯承受這段陣痛，讓孩子學懂自學，他們便自會追上來。但我所見，有些家長接受不了這個陣痛，父母不幫子女學習，成績便當然立即差下去，這是理所當然的，但是細心想一想，父母總有一日不能再幫子女學習，要放手，這個差下去的階段仍會發生，那家長想這個階段是小學？中學？還是大學？甚至在職時？眼白白看到子女成績差下去，那個家長接受到呢？還有，如果追不上來，子女不是給淘汰出去？越是看重學術的學校，當中的家長就更難接受到這樣放手。所以，有些學校名列前矛的學生分數相差很少，這樣的陣痛（學生成績暫時變差）會令學生在名次上給拋後，甚或關乎升學問題，或由學校老師要求家長去幫手或提供補習，家長不敢造次，也無可奈可。

可以這樣說，孩子是否能夠學到創意、解難和其他能力，其實很在乎家長怎樣去和子女一同去面對學業。如果家長是從不放手，每每要求子女將所有課餘時間，把所有功課都改到滿分，家長又要求子女將答案改為家長認為是對的答案，就算是就讀於啟發性的學校，學生也再沒時間去發掘自己的興趣，養成閱讀的習慣，更失去了對自己能力的信任，啟發性的課程也變得沒義意。

書中還提及芬蘭的教育制度，這個北歐小國雖小，但很多國家的教育官員都去那裡取經，是因為看到他們教育出來的學生質素相差很少，但質素很高，而在十五歲的學童，芬蘭的學生整體表現是全球第一。書中詳列了一些芬蘭教育的特點，例如七歲才入學，上課時數最少，沒有家課，暑假最長，考試少，課程為學生度身訂做，學習目的在於培養學生的終生學習能力，重視過程多於結果，老師地低崇高。作者用了三個字來形容香港的教育：「快、多、早」，但事實是教出來的學生不是真的很出色，我同意作者所說，香港的教育，便是剛好的背道而馳。

相比自己當年的課程，我會看到女兒的課程，有些差不多是我當年小學六年級的課程（尤其是英文），為了應付面試，幼稚園的課程也得越來越深，我亦聽過有小四學生跟我說，他在公民式已做到中學的數學了。所以「快、多、早」，也許是絕大部份香港家長的共同期望，至少是共識。相信在香港，如果有私校收取學費，但上課時間小，回家不用做功課，學生課後都是去玩，也許不會有家長讓子女去就讀，覺得學費比得「唔抵」；就算是官津學校免學費，也許也沒有家長「敢」讓自己的子女去讀，看到和自己子女同齡的小朋友，讀得既多且深，自己的子女卻只是在玩，有那個家長可以堅持下去？

也許讀者看完「怪獸家長」這本書，只得羡慕作者有這樣的決心和可以實踐出來，自己則只好繼續為子女的學業勞心勞力，子女則要面對那些「快、多、早」的課程。無論如何，多點反省也是好的。